Un grupo de alpinistas hace sus prácticas semanales. Uno de los ejercicios consiste en tirar de una cuerda elástica atada a un poste. La tensión(expresada en Newton) que se produce en el elástico está dada por la siguiente fórmula: f(t)=615 t –37.5 t² -105
Se desea saber:
a.¿Dentro de qué dominio es válida esta función?
b.¿Cuál es la tensión máxima y en qué momento logran alcanzarla?
c.¿En qué instante de tiempo la función f(t) es decreciente? ¿Qué significa en esta situación?
Respuestas a la pregunta
El dominio de esta dad entre los valores 0,1725 y 16,23, la tensión máxima es de 2416,5 N a los 8,2 segundos.
¿Qué es una Expresión algebraica?
Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
La tensión(expresada en Newton) que se produce en el elástico está dada por la siguiente fórmula:
f(t)=615 t –37.5 t² -105
a. ¿Dentro de qué dominio es válida esta función?
0= -37,5t² +615t-105 Ecuación de segundo grado que resulta:
t₁ = 0,1725
t₂ = 16,23
El dominio de esta dad entre los valores 0,1725 y 16,23.
b. ¿Cuál es la tensión máxima y en qué momento logran alcanzarla?
Derivamos e igualamos a cero:
f(t)´= 615- 75t
0= 615 -75t
t= 8,20
Tensión máxima:
f(8,20) = -37,5(8,20)² +615(8,2) -105
f(8,20) = 2416,5 N
c. ¿En qué instante de tiempo la función f(t) es decreciente? ¿Qué significa en esta situación?
Cuando el tiempo se aleja del cero. Ver grafica
Si quiere conocer mas de expresiones algebraicas vea: https://brainly.lat/tarea/12521678
