un grupo de 7 excursionistas entrarán a una gruta en fila ¿de cuántas maneras pueden hacerlo si solo 3 de ellos conocen la gruta y va al frente como guía?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cada guía se acomode:
uno en frente pata guiar a todos, el segundo en medio de lo 6 más y el otro al final, para checar si alguien se queda atrás y poder ayudarlo.
Explicación paso a paso:
espero que te sirva ^^
Las maneras diferentes en que pueden entrar a la gruta en fila los 7 excursionistas si solo 3 de ellos conocen la gruta y van al frente como guías es de: 144
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de permutación es:
nPr = n! / (n-r)!
Donde:
- nPr = permutación
- n = número de objetos total
- r = número de objetos seleccionados
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n1 = 3 (excursionistas al frente que conocen la gruta)
- r1=3 (posiciones)
- n2= 4(excursionistas atrás que no conocen la gruta)
- r2= 4 (posiciones)
- P1=?
- P2=?
- P(total)= P1*P2
Aplicamos la fórmula de permutación, sustituimos valores y tenemos que:
P1 excursionistas al frente que conocen la gruta:
nPr= n! / (n-r)!
3P3= 3! /(3-3)!
3P3= 3! /0!
Descomponemos el 3! y resolvemos operaciones:
3P3= 3*2*1/1
3P3= 6
P2 excursionistas atrás que no conocen la gruta:
nPr= n! / (n-r)!
4P4= 4! /(4-4)!
2P2= 4! /0!
Descomponemos el 4! y resolvemos operaciones:
4P4= 4*3*2*1/1
4P4= 24
Calculamos las permutaciones totales realizando la siguiente operación de multiplicación y tenemos que:
P(total)= P1*P2
P(total)= 6*24
P(total)= 144
Hay un total de 144 permutaciones posibles
¿Qué es permutación?
Es el arreglo de forma ordenadas de miembros que pertenecen a un conjunto sin repeticiones.
Aprende más sobre permutación en: brainly.lat/tarea/12719169 y brainly.lat/tarea/13039920
#SPJ2
