Un grupo de 65 personas, entre adultos y niños entraron a cine. Si la entrada para adultos cuesta 7500 y tiene un costo de 2000 más que la entrada para niños y en total se obtuvieron un total por entradas de 407500. Determine ¿ cuál fue el ingreso obtenido por la entrada de los niños?
Respuestas a la pregunta
Un grupo de 65 personas, entre adultos y niños entraron al cine, entre ellos habían 25 adultos y 40 niños y el ingreso obtenido por las entradas de los niños fue de 220000.
Sabemos que la entrada para adultos cuesta 7500, si la entrada para niños cuesta 2000 menos, esto es:
Costo niños=7500-2000=5500
Llamemos A a la cantidad de Adultos y N a la cantidad de niños.
Sabemos que el ingreso obtenido por entradas fue de 407500, es decir, que el número de niños multiplicado por el costo de la entrada de un niño más el número de adultos por el costo de la entrada para adultos debe sumar esta cantidad:
A*7500+N*5500=407500 (ecuación 1)
También sabemos que entre adultos y niños hay en total 65 personas:
A+N=65 (ecuación 2) ⇔ N=65-A
Sustituyendo esta expresión de N en la ecuación 1:
A*7500+(65-A)*5500=407500 ⇔ 7500A-5500A=407500-65*5500
2000A=50000 ⇔ A=50000/2000
A=25
Sustituyendo este valor de A en la ecuación 2:
25+N=65 ⇔ N=65-25
N=40
Luego, habían 25 adultos y 40 niños.
El ingreso por entradas de los niños fue:
Ingreso por niños=40 niños*5500=220000