Question

Un grupo de 5 amigos piden 2 cafes y 3 helados en una cafeteria, por lo que el camarero les cobra 31$ llegan otros 4 que piden 3 cafes y un helado por lo que pagan 22$. posteriormente llega otro grupo de los que uno pide un cafe y los demas piden 1 helado cada uno y pagan 47$¿cual es el precio del cafe y del helado?¿cuantos amigos eran en el ultimo grupo ?

Answer 1

primera compra 31$
5 amigos
2 cafés
3 helados

segunda compra 22$
4 amigos
3 cafés
1 helado

tercera compra 47$
? amigos
1 café
? helados

x va a ser el precio del café
y va a ser el precio del helado

2 . x + 3 . y = 31
2x + 3y = 31 (ecuación 1)

3 . x + 1 . y = 22
3x + y = 22 (ecuación 2)

despejo y de la segunda ecuación
y = 22 - 3x (ecuación 3)

sustituyo en la primera
2x + 3 (22 - 3x) = 31

resuelvo
2x + 66 - 9x = 31
66 - 31 = 9x - 2x
35 = 7x
35 ÷ 7 = x
5 = x

Respuesta A: el precio del café es 5$

sustituyo en la tercera ecuación
y = 22 - 3 (5)

resuelvo
y = 22 - 15
y = 7

Respuesta B: el precio del helado es 7$

para la siguiente incógnita le restamos un café al monto total
47 - 5 = 42

el resto lo dividimos entre el precio del helado
42 ÷ 7 = 6

es decir 1 compró un café y los otros compraron 6 helados. sumamos
1 + 6 = 7

Respuesta C: el último grupo era de 7 amigos