Un grupo de 32 estudiantes decide pasar las vacaciones en una finca y las provisiones les alcanzan para 2 días. A la hora de salir hacia la finca, solamente van 4 estudiantes. ¿Para cuántos días les alcanzarán las provisiones?
Para encontrar la respuesta complete la siguiente tabla y luego responda
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4 estudiantes tendrán provisiones por 16 días.
Explicación paso a paso:
32 _ 2
16 _ 4
8 _ 8
4 _ 16
Hola, Andresd1297:
➤ ACTIVIDAD 2 – EJERCICIO 1
a. Un grupo de 32 estudiantes decide pasar las vacaciones en una finca y las provisiones les alcanzan para 2 días. A la hora de salir hacia la finca, solamente van 4 estudiantes. ¿Para cuántos días les alcanzarán las provisiones?
b. Para encontrar la respuesta complete la siguiente tabla y luego responda:
Estudiantes 32 | 16 | 8 | 4
Días 2 | ? | ? | ?
c. Analice y luego señale la respuesta correcta:
Estas magnitudes están:
• directamente correlacionadas _____
• o inversamente correlacionadas _____
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➤ SOLUCIÓN
a. Un grupo de 32 estudiantes decide pasar las vacaciones en una finca y las provisiones les alcanzan para 2 días. A la hora de salir hacia la finca, solamente van 4 estudiantes. ¿Para cuántos días les alcanzarán las provisiones?
RESPUESTA: Observando los números con los que hemos completado la tabla, vemos que si a 32 estudiantes las provisiones les alcanzan para 2 días, a 4 estudiantes la misma cantidad de provisiones le alcanzará para 8 días.
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b. Para encontrar la respuesta complete la siguiente tabla y luego responda:
Estudiantes 32 | 16 | 8 | 4
N.° de días 2 | 4 | 8 | 16
Cuantos menos estudiantes haya, menos comerán; por lo tanto, más días les durarán las provisiones.
Por los datos suministrados en la tabla, sabemos:
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N° de estudiantes: 32 ➙ N° de días: 2 ✔️
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Si a 32 estudiantes les alcanzan las provisiones para 2 días, a 16 estudiantes (que son la mitad) les alcanzarán para el doble de días:
2 · 2 = 4
══════════════════════════
N° de estudiantes: 16 ➙ N° de días: 4 ✔️
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De la misma forma, a 8 estudiantes, que son la mitad de 16, les alcanzarán para el doble de los días que les alcanzan a 16 estudiantes:
4 · 2 = 8
══════════════════════════
N° de estudiantes: 8 ➙ N° de días: 8 ✔️
══════════════════════════
Por último, a 4 estudiantes, que son la mitad de 8, les alcanzarán para el doble de los días que les alcanzan a 8 estudiantes:
8 · 2 = 16
══════════════════════════
N° de estudiantes: 4 ➙ N° de días: 16 ✔️
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Si observamos las columnas de la tabla (es decir, los números que están dispuestos verticalmente), vemos que el producto del número de estudiantes y la cantidad de días que les alcanzan las provisiones es constante: 64.
32 · 2 = 64
16 · 4 = 64
8 · 8 = 64
4 · 16 = 64
A este producto se lo llama razón o constante de proporcionalidad.
═════
64 ✔️ ⇠ constante de proporcionalidad
═════
Este producto es constante porque las magnitudes de este ejercicio están inversamente correlacionadas y, además, son inversamente proporcionales: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en la misma proporción, y cuando una de ellas disminuye, la otra aumenta en la misma proporción.
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c. Analice y luego señale la respuesta correcta:
Estas magnitudes están:
• directamente correlacionadas
• o inversamente correlacionadas ✔️
NOTA:
Cuantos menos estudiantes hay, más días les duran las provisiones, es decir, a medida que disminuye el número de estudiantes, aumenta el número de días que duran las provisiones. Por lo tanto, estas dos magnitudes están inversamente correlacionadas.
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➤ MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE CORRELACIONADAS
➜ Magnitud
Una magnitud es una propiedad de un objeto que se puede medir.
Ejemplos:
• masa, altura, área, temperatura, tiempo, presión, etc.
➜ Magnitudes directamente correlacionadas
Dos magnitudes están directamente correlacionadas (o están en correlación directa) si al aumentar una de ellas, la otra también aumenta, o si al disminuir una de ellas, la otra también disminuye.
Ejemplos:
• las medidas del lado y del perímetro de un rectángulo (cuanto mayor es el lado, mayor es el perímetro)
• la cantidad de peces en una pecera y el número de aletas que hay (cuantos más peces hay, más aletas hay)
➜ Magnitudes inversamente correlacionadas
Dos magnitudes están inversamente correlacionadas (o están en correlación indirecta) cuando al aumentar una de ellas, la otra disminuye, o cuando al disminuir una de ellas, la otra aumenta.
Ejemplos:
• el número de electricistas y el tiempo que tardan en instalar el sistema eléctrico de una casa (cuantos más electricistas hay, menos tardan en instalar el sistema eléctrico)
• la velocidad de un tren y el tiempo que tarda en recorrer cierta distancia (cuanto mayor es la velocidad, más rápido llega, o sea, menos tiempo tarda en recorrer esa distancia)
Saludos. ✨
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