Question

Un grupo de 200 estudiantes se presentan a rendir una prueba de admisión
para ingresar a la Universidad. De acuerdo a los resultados obtenidos en
la prueba, las autoridades de la Universidad, decidirán cuál es el número
de estudiantes admitidos. Los resultados que se obtienen, luego de haber
calificado la prueba sobre 100 puntos se presentan a continuación:
95 57 76 93 86 80 89 75 87 44
76 76 63 74 94 96 77 67 83 95
65 79 60 56 72 82 70 56 49 59
67 79 71 77 52 76 68 45 68 63
72 88 84 70 83 93 76 58 79 62
82 96 87 69 89 77 81 78 86 71
87 65 77 72 56 78 78 77 80 83
58 54 82 82 66 73 79 56 68 95
86 81 63 46 62 99 93 55 65 45
82 92 75 76 90 74 67 90 55 58
65 56 68 56 78 60 70 66 82 72
67 52 89 69 50 49 68 58 69 58
98 86 76 70 86 58 59 76 59 72
78 57 48 50 79 90 93 69 68 48
47 68 58 63 80 92 75 73 63 93
56 97 60 69 79 85 82 64 82 58
73 99 70 58 95 73 80 59 92 60
94 67 74 73 84 95 68 60 99 48
69 87 67 93 72 59 84 63 68 60
62 69 87 58 86 78 48 72 83 92

En vista de que no es posible analizar la información de esta manera, se requiere
construir una tabla de distribución de frecuencias, para ello conociendo que la
variable es discreta, responda a las siguientes preguntas:
1. El rango o recorrido de la variable es:
a. 100
b. 56
c. 55
2. El número de intervalos en los que se presenta la tabla de distribución
de frecuencias es:
a. 8
b. 6
c. 7
3. El tamaño o anchura de los intervalos o clases, es:
a. 8
b. 7
c. 6
4. El límite real inferior del quinto intervalo de clase, es:
a. 72
b. 71,5
c. 72,5
5. La frecuencia absoluta simple del tercer intervalo, es:
a. 31
b. 58
c. 61
6. El número de estudiantes que registra el mayor nivel de calificación, es:
a. 13
b. 20
c. 99
7. Los estudiantes que alcanza calificaciones menores a 72 puntos, son:
a. 93
b. 130
c. 35
8. La proporción de estudiantes que alcanzan una calificación menor a 72
puntos, es:
a. 17,5%
b. 46,5%
c. 65%
9. La calificación promedio de todos los estudiantes que rindieron el examen
de admisión, es:
a. 72,94
b. 81,71
c. 78
10. La calificación que registra el 50% de estudiantes, es de:
a. 49,50
b. 72,82
c. 72,94
11. La calificación típica del conjunto de estudiantes, es:
a. 72,94
b. 72,82
c. 72,77
12. La distribución de las calificaciones de los estudiantes se caracteriza por
ser:
a. Simétrica
b. Asimétrica negativa
c. Asimétrica positiva
13. Con respecto a la media aritmética, la desviación típica de las
calificaciones, es:
a. 189,04
b. 13,75
c. 11,45
14. Si al calcular el coeficiente de sesgo o asimetría, el resultado es 0,024
podemos decir que los datos se encuentran:
a. Distribuidos casi simétricamente
b. Muy sesgados en forma positiva
c. Muy sesgados en forma negativa
15. El 25% de los estudiantes tiene una calificación inferior a:
a. 72,82
b. 83,50
c. 62,69
16. El 75% de los estudiantes, registra una calificación inferior a:
a. 83,50
b. 72,82
c. 62,69
17. La calificación más baja del 10% de estudiantes con calificaciones más
altas es:
a. 54,00
b. 20,00
c. 92,50
18. El coeficiente de variación de este conjunto de información es:
a. 2,19
b. 0,91
c. 0,19
19. Si las autoridades de esta institución deciden que será admitido el 25%
que tenga las calificaciones más altas, quiere decir que ingresarán:
a. 50 estudiantes
b. 150 estudiantes
c. 25 estudiantes
20. Al admitir al 25% de los estudiantes con calificaciones más altas, significa
que la puntuación de corte es:
a. 62,90
b. 83,50
c. 92,50

Answer 1

1. El rango o recorrido de la variable es:

b. 56

De 44 a 100

2. El número de intervalos en los que se presenta la tabla de distribución

de frecuencias es:

a. 8

3. El tamaño o anchura de los intervalos o clases, es:

b. 7

4. El límite real inferior del quinto intervalo de clase, es:

a. 72

5. La frecuencia absoluta simple del tercer intervalo, es:

a. 31

6. El número de estudiantes que registra el mayor nivel de calificación, es:

c. 99

7. Los estudiantes que alcanza calificaciones menores a 72 puntos, son:

a. 93

8. La proporción de estudiantes que alcanzan una calificación menor a 72

puntos, es:  P = 93/200

b. 46,5%

9. La calificación promedio de todos los estudiantes que rindieron el examen  de admisión, es:

a. 72,94

10. La calificación que registra el 50% de estudiantes, es de:

a. 49,50

11. La calificación típica del conjunto de estudiantes, es:

a. 72,94

12. La distribución de las calificaciones de los estudiantes se caracteriza por  ser:

c. Asimétrica positiva

13. Con respecto a la media aritmética, la desviación típica de las

calificaciones, es:

σ=√∑(Xi-μ)²fi/n

b. 13,75

14. Si al calcular el coeficiente de sesgo o asimetría, el resultado es 0,024

podemos decir que los datos se encuentran:

c. Muy sesgados en forma negativa

15. El 25% de los estudiantes tiene una calificación inferior a:

c. 62,69

16. El 75% de los estudiantes, registra una calificación inferior a:

b. 72,82

17. La calificación más baja del 10% de estudiantes con calificaciones más

altas es:

a. 54,00

18. El coeficiente de variación de este conjunto de información es:

Cv = σ/μ

CV= 0,1876

c. 0,19

19. Si las autoridades de esta institución deciden que será admitido el 25%

que tenga las calificaciones más altas, quiere decir que ingresarán:

200*0.25 = 50 estudiantes

a. 50 estudiantes

20. Al admitir al 25% de los estudiantes con calificaciones más altas, significa  que la puntuación de corte es:

b. 83,50

 

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