Question

Un grupo de 191 estudiantes de los cuales 10 toman francés, negocio. Y música 20 están en francés y música .,18 en negocios y música 36 en francés y negocios ,65 en francés, 76 en negocio y 63 toman música, ¿ cuantos toman francés y musica pero no negocios

Answer 1

Respuesta:

mmmmmmmm muy interesante estemes el chat verdad

Answer 2

La cantidad de estudiantes que tomaron francés y música, pero no negocios es:

10

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos toman francés y música pero no negocios?

Definir;

• U: universo (191 estudiantes)
• F: francés
• N: negocio
• M: música
• ∅: ninguno de los tres

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = F + N + M + (F ∩ N) + (F ∩ M) + (N ∩ M) + (F ∩ N ∩ M) + ∅
2. (F ∩ N ∩ M) = 10
3. (F ∩ N) + (F ∩ N ∩ M) = 36
4. (F ∩ M) + (F ∩ N ∩ M) = 20
5. (N ∩ M) + (F ∩ N ∩ M) = 18
6. F + (F ∩ N) + (F ∩ M) +  (F ∩ N ∩ M) = 65
7. N + (F ∩ N) + (N ∩ M) + (F ∩ N ∩ M) = 76
8. M + (F ∩ M) + (N ∩ M) + (F ∩ N ∩ M) = 63

Sustituir 2 en 4;

(F ∩ M) + 10 = 20

Despejar (F ∩ M);

(F ∩ M) = 20 - 10

(F ∩ M) = 10

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