Question

Un grupo de 17 personas se sientan en un banco. ¿En cuántas combinaciones posibles se pueden sentar si 6 personas siempre se sientan juntas?

a). (7)(12!)
b). (6)(11!)
c). (6)(12!)
d). (6)(10!)

Answer 1

pues serían muchas después de revisar cuentas combinaciones sería el insiso (b)

Answer 2

Las combinaciones posibles para que las 6 personas siempre se sienten juntas de un grupo de 17 personas es de: b (6)* (11)

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Donde:

• C(n/r) = combinación de n en r
• n = elementos o grupo a combinar
• r = elementos o grupo para combinar
• ! = factorial del número

Datos del problema:

• n = 17 (personas)
• n = 6 (personas siempre se sientan juntas)
• r = 1 (banco)

Aplicamos la formula de combinación, para conocer cuantas maneras se pueden pasar a la mesa a las 6 personas, sustituimos valores y tenemos que:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C(6/1) = 6! / [(6-1)! *1!]

C(6/1) = 6! / [5! *1!]

Descomponemos el 6! y tenemos que:

C(6/1) = 6 *5! / [5! *1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(6/1) = 6 / [1!]

C(6/1) = 6

Calculamos las combinaciones posibles del resto de las personas fuera de las 6 que siempre se sientan juntas (11) en el banco y tenemos que:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C(11/1) =11! / [(11-1)! *1!]

C(11/1) = 11! / [10! *1!]

Descomponemos el 11! y tenemos que:

C(11/1) = 11 * 10! / [10! *1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(11/1) = 11 / [1!]

C(11/1) = 11 / 1

C(11/1)= 11

Aplicando principio de multiplicación calculamos las combinaciones en que las 6 personas se puedan sentar juntas en el banco y tenemos que:

C(las 6 personas se sienten juntas) = C(6/1)* C(11/1)

Sustituimos valores y tenemos que:

C(las 6 personas se sienten juntas) = 6* 11

¿Qué es combinación?

En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.

Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225

#SPJ2