Question

Un grifo tarda 6 minutos en llenar una bañera y otro grifo, 12 minutos. Un desagüe tarda en vaciar la bañera 5 minutos. ¿cuanto se tardara en llenar la bañera si los dos grifos y el desagüe estas abiertos?

Answer 1

El primer grifo tarda 6 minutos en llenar la bañera, por tanto llena 1/6 de bañera por minuto, ok?

Por el mismo razonamiento, el segundo grifo llena 1/12 de bañera por minuto

Y también por el mismo razonamiento, el desagüe vacía 1/5 de bañera por minuto.

Cuando grifos y desagüe permanecen abiertos, la bañera tarda "x" minutos en llenarse. Razonando igual que antes, se llena 1/x de bañera por minuto.

Resolver esa incógnita es lo que pide el problema, ok?

Pues se plantea la ecuación diciendo que lo que llena el primer grifo por minuto más lo que llena el segundo grifo por minuto menos lo que vacía el desagüe por minuto me dará lo que se llena la bañera por minuto.

$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} - \frac{1}{5} = \frac{1}{x} \\ \\ 10x+5x-12x=60 \\ \\ 3x=60 \\ \\ x= \frac{60}{3} =20$

La respuesta es 20 minutos.

Saludos.