Question

Un grifo puede llenar un depósito en 10 minutos, otro grifo en 20 minutos y un desagüe puede vaciarlo, estando lleno, en 15 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenará el depósito si estando vacío y abierto el desagüe se abren los dos grifos?

Answer 1

Respuesta:

12 minutos

Explicación paso a paso:

1/10 + 1/20 - 1/15 = 1/x

$\frac{6+3-4}{60}=\frac{1}{x}$

5/60 = 1/x

60/5 = x/1

12 = x

Answer 2

Respuesta:

El depósito se llenará en 12 min.

Explicación paso a paso:

El primer grifo lo llena en 10 min. entonces en 1 min. llena 1/10

El segundo grifo lo llena en 20 min. entonces en 1 min. llena 1/20

El desagüe lo vacía en 15min. entonces en 1 min. vacía 1/15

Los dos grifos juntos y el desagüe abierto (que no llena, sino que evacúa) llenarán 1/x partes en un minuto, entonces:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{20}-\frac{1}{15}=\frac{1}{x}\\\frac{30}{200}-\frac{1}{15}=\frac{1}{x}\\\frac{3}{20}-\frac{1}{15}=\frac{1}{x}\\\frac{45-20}{300}=\frac{1}{x}\\\frac{25}{300}=\frac{1}{x}\\25x=300\\x=\frac{300}{25}\\\boxed{x=12}$