Un grifo llena un tanque en 0.5 horas y otro grifo llena el mismo tanque en 0.75 horas , el desagüe vacía el tanque en 0.33 horas abriendo simultáneamente ambos grifos y el desagüe en cuanto tiempo se llenará el tanque
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Grifo A llena en 0,5 horas, de ahí se deduce que cada hora llenará 1/0,5 = 2 tanques.
Grifo B llena en 0,75 horas y por el mismo razonamiento, llenará 1/0,75, fracción que convertiré en irreducible ... = 100/75 = 4/3
El desagüe vacía el tanque en 0,33 horas, que es equivalente a la fracción 100/33 luego lo vacía a razón de 1/100/33 = 33/100 tanques en una hora.
Finalmente se establece que con los grifos llenando y el desagüe vaciando, el tanque se llena en "x" horas de donde se deduce lo mismo que antes. El tanque se llena a razón de 1/x en una hora.
Una vez efectuado ese cálculo de saber lo que llenan los grifos y vacía el desagüe en una hora, se establece la ecuación que dice que lo que llena el grifo A en una hora MÁS lo que llena el grifo B en una hora MENOS lo que vacía el desagüe en una hora, me dará lo que se llena el tanque en una hora.
2 + (4/3) - (100/33) = 1/x ... resolviendo... (mcm. de denominadores = 33x)
66x + 44x - 100x = 33 -----> 110x - 100x = 33 ------> 10x = 33
x = 33/10 = 3,3 horas será el tiempo pedido.
Saludos.
Grifo B llena en 0,75 horas y por el mismo razonamiento, llenará 1/0,75, fracción que convertiré en irreducible ... = 100/75 = 4/3
El desagüe vacía el tanque en 0,33 horas, que es equivalente a la fracción 100/33 luego lo vacía a razón de 1/100/33 = 33/100 tanques en una hora.
Finalmente se establece que con los grifos llenando y el desagüe vaciando, el tanque se llena en "x" horas de donde se deduce lo mismo que antes. El tanque se llena a razón de 1/x en una hora.
Una vez efectuado ese cálculo de saber lo que llenan los grifos y vacía el desagüe en una hora, se establece la ecuación que dice que lo que llena el grifo A en una hora MÁS lo que llena el grifo B en una hora MENOS lo que vacía el desagüe en una hora, me dará lo que se llena el tanque en una hora.
2 + (4/3) - (100/33) = 1/x ... resolviendo... (mcm. de denominadores = 33x)
66x + 44x - 100x = 33 -----> 110x - 100x = 33 ------> 10x = 33
x = 33/10 = 3,3 horas será el tiempo pedido.
Saludos.
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