Un grifo llena un depósito en 6 horas y otro en 4. Para vaciarse el depósito tiene un desagüe que lo hace en 12 horas.
a) Si el desagüe está cerrado ¿cuántas horas tarda en llenarse el depósito?
b) Si el desagüe está abierto ¿cuántas horas tarda en llenarse el depósito?
c) Si sólo abrimos el primer grifo y el desagüe ¿cuántas horas tarda en llenarse el depósito?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
7
Tenemos.
Tiempo que tarda en llenar el 1er grifo = 6 horas
Tiempo que tarda en llenar el 2do grifo= 4 horas
Tiempo en que tarda en vaciarse por el desague = 12 horas
Cantidad que llena en una hora el 1er grifo es 1/6
Cantidad que llena en una hora el 2do grifo = 1/4
Cantida que se desocupa en una hora = 1/12
a)
En x horas los 2 llenan 1/x
1/6 + 1/ 4 = 1/x
4/24 + 6/24 = 1/x
(4 + 6)/24 = 1/x
10/24 = 1/x
24/10 = x
2,4 = x
Los dos grifos tarda 2,4 horas
b)
En x horas los 3 funcionando llenan 1/x
1/6 + 1/4 - 1/12 = 1/x
4/24 + 6/24 - 2/12 = 1/x
(4 + 6 - 2)/24 = 1/x
(10 - 2) /24= 1/x
8/24 = 1/x
24/8 = x
3 = x
Los 3 funcionando demoran 3 horas en llenar el deposito
c)
En x horas funcionando los dos llenan 1/x
1/6 - 1/12 = 1/x
2/12 - 1/12 = 1/x
(2 - 1)/12 = 1/x
1/12 = 1/x
12 = x
Los dos funcionando gastan 12 horas
Tiempo que tarda en llenar el 1er grifo = 6 horas
Tiempo que tarda en llenar el 2do grifo= 4 horas
Tiempo en que tarda en vaciarse por el desague = 12 horas
Cantidad que llena en una hora el 1er grifo es 1/6
Cantidad que llena en una hora el 2do grifo = 1/4
Cantida que se desocupa en una hora = 1/12
a)
En x horas los 2 llenan 1/x
1/6 + 1/ 4 = 1/x
4/24 + 6/24 = 1/x
(4 + 6)/24 = 1/x
10/24 = 1/x
24/10 = x
2,4 = x
Los dos grifos tarda 2,4 horas
b)
En x horas los 3 funcionando llenan 1/x
1/6 + 1/4 - 1/12 = 1/x
4/24 + 6/24 - 2/12 = 1/x
(4 + 6 - 2)/24 = 1/x
(10 - 2) /24= 1/x
8/24 = 1/x
24/8 = x
3 = x
Los 3 funcionando demoran 3 horas en llenar el deposito
c)
En x horas funcionando los dos llenan 1/x
1/6 - 1/12 = 1/x
2/12 - 1/12 = 1/x
(2 - 1)/12 = 1/x
1/12 = 1/x
12 = x
Los dos funcionando gastan 12 horas
amoneobastida:
Muchas gracias.
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 8 meses
Biología,
hace 8 meses
Inglés,
hace 8 meses
Matemáticas,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año
Ciencias Sociales,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año
Castellano,
hace 1 año