Question

Un grifo llena un depósito en 4 horas, y un desagüe lo vacía en 6 horas. Si abrimos el grifo y una hora después abrimos el desagüe, ¿ cuánto tardara el depósito en llenarse?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea V el volumen del deposito y g el caudal del grifo y d el caudal del desague

g = V / 4h

d = V / 6h

Una hora el grifo abierto totaliza un volumen de :

v1 = g * 1h

Ese volumen v1 se ira completando luego de la hora al abrir el desague , por lo tanto luego de t horas tendremos el deposito lleno :

volumen de agua en el deposito = V = v1 + g*t - d*t = g*1h + (g-d) * t

V = V/4h * 1h + ( V/4h - V/6h ) * t

V = V/4 + ( V/4h - V/6h ) * t

t = [ V - V/4 ] / ( V/4h - V/6h )

como V esta en el numerador y denominador de la fraccion podemos simplificarlo

t = [ 1 - 1/4 ] / ( 1/4h - 1/6h )

t = 3/4 / ( 1/12h )

t = ( 3*12h ) / ( 4*1 )

t = 36h / 4

t = 9 h            o en total 10 hs desde que se abrio el grifo