Question

Un grifo llena un depósito de agua en 9 horas. Si además el grifo se abre el desagüe, entonces el tiempo de llenado es 36 horas. Cuánto tarda el desagüe en vaciar el depósito, estando el grifo cerrado?

Answer 1

Tenemos que plantear el problema de forma que nos sea más fácil su resolución.
Un grupo llena un depósito en 9 horas, entonces en 1 hora llenará 1/9. Si se abre el desagüe, el depósito se llenará en 36 horas, así que en 1 hora se llenará 1/36. Tenemos que encontrar cuánto tarda el desagüe en vaciar el depósito, como no sabemos el valor, le asignamos "x", entonces tardará 1/x en vaciar el estanque.
Tenemos que la diferencia de lo que tarda en llenar el depósito (en 1 hora) y lo que tarda en vaciarse (en una hora), es igual a 1/36.
Expresándole tenemos que.
1/9 - 1/x= 1/36
encontramos el m.c.m. el cuál es 36x, lo multiplicamos por el valor de arriba y lo dividimos entre el de abajo de cada uno.
(36x) 1/9- (36x) 1/x = (36x) 1/36
Y tenemos
4x-36= x
Resolviendo
4x-x= 36
3x=36
x=36/3=12.