Question

Un grifo llena un deposito de agua en 9 horas. Si ademas del grifo se abre el desagüe, entonces el tiempo de llenado es 36horas. ¿ Cuanto tarda el desagüe en vaciar el deposito estando el grifo cerrado?

Answer 1

Llamenos x a los litros que salen por el desague en una hora. En 1 hora el grifo llena 1/9 del deposito. (1/9 - x)* 36 =1 4 - 36x = 1 3 = 36 x 3/36 = x 1/12 = x En una hora sale 1/12 de agua estando el tanque lleno... entonces en 12 horas se desocupara totalmente.

Answer 2

⭐SOLUCIÓN: El desagüe tardará 12 horas en vaciarse.

¿Cómo y por qué? Debemos considerar la siguiente interpretación de los datos:

• El grifo llena el depósito en 9 horas; es por ello que en una hora llena 1/9.
• El grifo y desagüe abiertos llenan en 36 horas; es debido a ello que cada hora llenan 1/36.

Si restamos el tiempo que tarda en llenar el grifo con el tiempo que tarda en vaciar el desagüe, obtendremos la capacidad conjunta de ambos, que es 1/36. Sea x el tiempo desconocido que tarda el desagüe:

1/9 - 1/x = 1/36

Por producto cruzado: (x - 9)/9x = 1/36

x - 9 = 9x/36

36x - 324 = 9x

36x - 9x = 324

27x = 324

x = 12 horas → Tiempo que tardará en vaciar el desagüe el deposito