Un grifo de tanque puede llenar un tanque en 15 minutos, otro en 20 minutos y otro en 30 minutos ¿Cuánto tardara en llenarse un tanque si los grifos actúan simultáneamente?
Por fa si pueden ayudarme :3
Respuestas a la pregunta
Supongamos que el tanque es de 1200 litros
Entonces con el primer grifo, tendrían que caer 80litros por minuto para llenarlo en 15 minutos
con el segundo grifo, tendrían que caer 60litros por minuto para llenarlo en 20 minutos
y con el tercero tendria que ser 40 litros por minuto
Si sumas 80+60+40=180 y el tanque es de 1200 litros, divides 1200/180, y obtienes que tardaría 6 minutos y 40 segundos
Si los tres grifos actúan simultáneamente, el tanque tardará 3,67 minutos en llenarse.
¿Que son fracciones equivalentes?
Una fracción es equivalente a otra si ambas representan la misma porción del todo, aunque ellas estén escritas en números diferentes. Para hallar fracciones equivalentes se multiplica tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
En nuestro caso, vamos a suponer que el tanque se divide en tantas partes como minutos tarda en llenarse por cada uno de los grifos; es decir, el primer grifo llena 1/15 del tanque por minuto, el segundo grifo llena 1/20 del tanque por y el tercer grifo llena 1/30 del tanque por minuto.
Usaremos los números naturales adecuados que permitan expresar todas las fracciones con denominador 60, que es el mínimo común múltiplo entre 15, 20 y 30.
Primer grifo llena = (1/15) (4/4) = 4/60 partes del tanque por minuto
Segundo grifo llena = (1/20) (3/3) = 3/60 partes del tanque por minuto
Tercer grifo llena = (1/30) (2/2) = 2/60 partes del tanque por minuto
Tres grifos llenan = 4/60 + 3/60 + 2/60 = 9/60 = 3/20 partes del tanque por minuto
Con una regla de tres simple
Si los tres grifos llenan 3 / 20 partes ---------------- en 1 minuto
los tres grifos llenarán 20 / 20 partes ---------------- en x minutos
x = [ ( 20 / 20 ) ( 1 ) ] / ( 3 / 20 ) = 20 / 3 = 3,67 minutos
Si los tres grifos actúan simultáneamente, el tanque tardará 3,67 minutos en llenarse.
Tarea relacionada:
Fracciones equivalentes brainly.lat/tarea/24695571
#SPJ2
