un granjero vendio al camal 50 animales entre gallinas conejos y cuyes. se sabe que por cada 3 gallinas vendidas se vendieron 2 cuyes. luego de ser beneficiados estos animales, el reporte indica que se obtuvo en total 164 patas de animales. indique cuantos conejos se comercializaron?
Respuestas a la pregunta
Se comercializaron 5 conejos, 18 gallina y 27 cuyes
Explicación paso a paso:
x: cantidad de conejos
y: cantidad de cuyes
z: cantidad de gallinas
Fueron vendidos 50 animales entre gallinas, conejos y cuyes:
x+y +z=50
Por cada 3 gallinas vendidas se vendieron 2 cuyes:
3z =2y
z = 2y/3
Los conejos y cuyes tiene 4 patas y las gallinas tiene dos patas:
4x+4y+2z= 164 patas
Sistema de ecuaciones:
Sustituimos la segunda ecuación en la primera y tercera con el fin de obtener dos ecuaciones con dos incógnitas
x+y+2y/3 =50
3x+3y+2y = 150
3x+5y = 150
4x+4y+4y/3 = 164
12x+12y+4y = 492
12x+16y = 492
Despejamos una incógnita en la primera ecuación y reemplazamos en la segunda
x= (150-5y)/3
12 (150-5y)/3 +16y= 492
4 (150-5y) +16y= 492
600-20y+16y= 492
600-492 = 4y
y = 27 cuyes
z = 2*27/3
z = 18 gallinas
x = 50-27-18
x = 5 conejos
Se comercializaron 5 conejos