Un granjero vende 25 cerdos y 60 cabritos al Señor A por $ 37.500. Con los mismos precios,
vende 35 cerdos y 50 cabritos al señor B por $ 35.500. ¿A cuánto vende cada cabrito? Para
resolver este problema:
a) Plantee un Sistema de Ecuaciones Lineales (SEL).
b) Exprese la forma o representación matricial del sistema.
c) Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes.
d) Sin resolver: Indique si la matriz de los coeficientes tiene inversa.
e) Sin resolver: determine si el SEL planteado es compatible determinado.
f) Resuelva aplicando el Método de Gauss Jordan, indicando las operaciones
elementales que realice.
g) Exprese la solución del sistema y responda al interrogante del problema.
alguien me puede ayudar con este ejercicio?gracias.
Respuestas a la pregunta
Cada cabrito lo vende a $500 mientras que a cada cerdo a $300. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Un granjero vende 25 cerdos y 60 cabritos al Señor A por $ 37.500.
25X + 60Y = 37500
- Con los mismos precios, vende 35 cerdos y 50 cabritos al señor B por $ 35.500.
35X + 50Y = 35500
Resolvemos mediante método de igualación:
5X + 12Y = 7500
7X + 10Y = 7100
X = (7500 - 12Y)/5
X = (7100 - 10Y)/7
Igualamos:
(7500 - 12Y)/5 = (7100 - 10Y)/7
7(7500 - 12Y) = 5(7100 - 10Y)
52500 - 84Y = 35500 - 50Y
84Y - 50Y = 52500 - 35500
34Y = 17000
Y = 17000/34
Y = $500
Ahora, hallamos el valor de X:
X = (7500 - 12*500)/5
X = (7500 - 6000)/5
X = 1500/5
X = $300
Después de resolver, podemos concluir que cada cabrito lo vende a $500 mientras que a cada cerdo a $300.
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