Un granjero tiene un campo rectangular cuyo largo es 5 veces el ancho; quiere dividirlo a lo largo en 4 par celas y cercarlo. ¿Cuál es la dimensión del terreno si utiliza 180 m de alambre? ¿Qué dimensión tendrá cada parcela si deben ser iguales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
5 veces
Sea «p» el perímetro del campo, y «x» el ancho.
\begin{gathered}p = lado + lado + ... + lado = 180 \\ p = 5x + 5x + x + x = 180\\ p = 12x = 180\end{gathered}
p=lado+lado+...+lado=180
p=5x+5x+x+x=180
p=12x=180
Resolvemos para «x»
\begin{gathered}12x = 180 \\ x = \frac{180}{12} \\ x = 15\end{gathered}
12x=180
x=
12
180
x=15
El ancho del campo es de 15 metros. El largo es cinco veces el ancho:
15 \times 5 = 7515×5=75
Las dimensiones del campo son 15 metros de ancho y 75 metros de largo.
El área del campo es igual a:
\begin{gathered}a = bh \\ a = 75 \times 15 \\ a = 1125 {m}^{2} \end{gathered}
a=bh
a=75×15
a=1125m
2
Se quiere dividir el campo en cuatro parcelas. Sea «n» el área de cada parcela:
\begin{gathered}n = 1125 \div 4 \\ n = 281.25 {m}^{2} \end{gathered}
n=1125÷4
n=281.25m
2
Cada parcela tiene un área de 281.25 metros cuadrados.