Question

un granjero tiene listones de madera que suman 80metros con la q desea realizar un cerco rectangular para sus vacas frente asu grangero. el granjero desea q el cerco a construir tenga la area maxima. cual es el modelo matematico para esta situacion y cuales son las dimensiones del cercopara q tenga el area maximo

Answer 1

Entre los rectángulos de perímetro constante el de mayor área es el cuadrado.

Se demuestra así:

Sean x e y los lados del rectángulo.

P = 2 x + 2 y = 2 (x + y) = 80 m; de modo que x + y = 40; y = 40 - x

La superficie es S = x y = x (40 - x) = 40 x - x²

Una función es máxima en los puntos de primera derivada nula y segunda negativa.

S' = 40 - 2 x = 0: de modo que x = 20

S'' = - 2, negativa, corresponde máximo

Si x = 20, y = 20, con lo que nos queda un cuadrado.

Su perímetro es 80 m y la superficie máxima es 400 m²

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Un granjero tiene listones (dos iguales y el otro diferente) de madera para 128 metros de cerco, con los que desea construir un establo rectangular para sus vacas frente a su granero. (Donde uno de los lados es una pared) El granjero intentará que el terreno cercado tenga el área máxima.  

a) ¿Cuál es el modelo matemático para esta situación  

b) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno para que tenga el área máxima?

c) ¿Cuál es el área máxima del establo?

Explicación paso a paso: ayudddddddddddddddaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa