Question

Un granjero tiene cerdos y pavos.Si,en total,hay 35 cabezas y 116 patas. Cuantos cerdos y pavos hay??

Answer 1

A la cantidad de cerdos le llamo "c". Tienen 1 cabeza y 4 patas
A la cantidad de pavos le llamo "p". Tienen 1 cabeza y 2 patas

En total hay 35 cabezas, como cada animal tiene una cabeza, el número de cerdos más el número de pavos es igual a 35.
c+p = 35.

En total hay 116 patas, como los cerdos tienen 4 y los pavos 2, el número de cerdos por 4 más el número de pavos por 2 es igual a 116
4c+2p = 116

Tengo un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, que puedo resolverlo con cualquiera de los métodos que se pueden usar. En este caso voy a aplicar el de reducción que es de los más sencillos. El método de reducción consiste en hacer operaciones en una o en las dos ecuaciones, de tal manera que al sumar ambas se elimine una de las dos incógnitas. En este caso multiplico la primera por (-2)
  c+  p =   35  × (-2) ⇒ -2c - 2p = -70
4c+2p = 116                 4c +2p = 116
                                     2c + 0  = 46
2c = 46
c = 46÷2 = 23

Ahora calculo el valor de p sustituyendo el valor de c en cualquiera de las ecuaciones
c+p = 35
23+p = 35
p = 35-23
p = 12

Solución:
Hay 23 cerdos y 12 pavos.

Comprobamos:
23 cerdos × 1 cabeza + 12 pavos × 1 cabeza = 23+12 = 35 cabezas
23 cerdos × 4 patas + 12 pavos × 2  patas = 92 + 24 = 116 patas.