Question

. Un granjero tiene 500 metros de cerca con la cual desea delimitar un terreno rectangular. ¿Cuál es el área máxima que podrá cercar?. Ayuda!

Answer 1

Respuesta:

Llamemos los lados del terreno como x e y. Analizando el enunciado un lado de y ya existe una cerca, por lo cual no consideraremos este lado; expresamos todo como:

2x + y = 200

Si expresamos el área de un rectangulo sería x × y, en nuestro caso será:

A = x × (200 - 2x)

A = 200x - 2x²

A = - 2x² + 200x, donde a= -2 y b=200

El valor máximo de una función cuadrática se da por:

Para obtener el valor máximo de A, sustituiremos este valor en la ecuación principal:

A = - 2 ×(50)² + 200 × 50 = 5000

Solución: El área máxima puede encerrarse en 5000 m². Con dimensiones de x = 50 e y = 100 (y = 200 - 2x)

Explicación paso a paso:

espero q te ayude

Answer 2

Respuesta: 16 125 m^2

Explicación paso a paso:

f(x) = (250 - x)(x)

f(x) = 250x - $x^{2}$

-$\frac{b}{2a}$ = -$\frac{250}{2(-1)}$=125

f(125) = (125)(125)

f(125) = 15 625 $m^{2}$