Question

un granjero quiere medir la distancia de un punto A ubicado en su granja hasta un punto C ubicado en una propiedad vecina sin pasar la cerca que se muestra en la figura hallar la distancia del angulo al angulo C el angulo A mide 45º el angulo B mide 60º y el lado C mide 50cm

Answer 1

Utilizando el teorema del coseno saque la distancia entre A y B

Te dejo la imagen con el desarrollo

Espero te sirva

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

44,82 metros

Explicación paso a paso:

dibuja la gráfica para mayor comprensión.

tenemos los siguientes datos

ángulos

A = 45°

B = 60°

podemos hallar el ángulo "C" fácilmente

A + B + C = 180

45° + 60° + C = 180

105° + C = 180°

C = 180° - 105

C = 75°

ya tenemos el valor de los tres ángulos.

datos de los lados

sólo sabemos que el lado "c" mide 50 cm.

como nos interesa hallar el valor del lado "b" que es la distancia comprendida entre los puntos A y C. entonces aplicamos la ley del seno

$\frac{b}{ \sin( \beta ) } = \frac{c}{ \sin( \gamma ) } \\ \\ \frac{b}{ \sin(60) } = \frac{50}{ \sin(75) } \\ \\ \frac{b}{0.866} = \frac{50}{0.9659} \\ \\ b \times 0.9659 = 50 \times 0.866 \\ \\ b = \frac{43.3}{0.9659} \\ \\ b = 44.82$