Un granjero quiere instalar un sembradio de lechugas para ello debe cercar una parcela rectangular junto a la orilla de un rio, construyendo una cerca de tres lados. El area que se requiere para el sembradio es de 288 metros cuadrados y tiene material para construir 50 metros de cerca que dimensiones debe tener la parcela
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RESOLUCIÓN.
Las dimensiones de la parcela deben ser de16x18 m o 9x32 m.
Explicación.
Para resolver este problema se deben plantear las ecuaciones de perímetro y área del sembradío.
A = L*H
P = 2L + H
Dónde:
A es el área.
P es el perímetro.
L es el largo.
H es el ancho.
Datos:
A = 288 m²
P = 50 m
Sustituyendo:
288 = L*H
50 = 2L + H
Despejando H de la segunda ecuación y sustituyéndola en la primera.
H = 50 - 2L
288 = L*(50 - 2L)
288 = 50L - 2L²
2L² - 50L + 288 = 0
L1 = 16 m
L2 = 9 m
Sustituyendo los valores en la ecuación 2.
H1 = 50 - 2(16) = 18 m
H2 = 50 - 2(9) = 32 m
Las dimensiones de la parcela deben ser de 16x18 m o 9x32 m.
Las dimensiones de la parcela deben ser de16x18 m o 9x32 m.
Explicación.
Para resolver este problema se deben plantear las ecuaciones de perímetro y área del sembradío.
A = L*H
P = 2L + H
Dónde:
A es el área.
P es el perímetro.
L es el largo.
H es el ancho.
Datos:
A = 288 m²
P = 50 m
Sustituyendo:
288 = L*H
50 = 2L + H
Despejando H de la segunda ecuación y sustituyéndola en la primera.
H = 50 - 2L
288 = L*(50 - 2L)
288 = 50L - 2L²
2L² - 50L + 288 = 0
L1 = 16 m
L2 = 9 m
Sustituyendo los valores en la ecuación 2.
H1 = 50 - 2(16) = 18 m
H2 = 50 - 2(9) = 32 m
Las dimensiones de la parcela deben ser de 16x18 m o 9x32 m.
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