Question

Un granjero que se dedica a la producción de aves de corral (pollos), tiene dos tipos de alimento, uno cuesta
$50.00 el kilogramo y el otro cuesta $65.00 el kilogramo. El granjero desea hacer una mezcla con la finalidad
de que el alimento le salga en $ 54.00 por kilogramo. ¿En qué proporción deberá mezclarlos?
Ayudaa

Answer 1

Respuesta:

Del alimento que cuesta 50 tendría que agregar $\frac{11}{15}$ y de el de 65 tendría que agregar $\frac{4}{15}$

Explicación paso a paso:

Establecemos las ecuaciones necesarias para encontrar las variables, como deseamos que la cantidad "x" del alimento de 50 mas la cantidad "y" de 65 tiene que ser igual a 54 y la suma de la cantidad de alimento de x mas la cantidad de y tiene que ser igual a un kilo entonces:

$50x+65y=54\\x+y=1$

Entonces resolvemos, decidí hacerlo por sustitución:

$x+y=1\\x=1-y$

Sustituimos en la primera ecuación

$50(1-y)+65y=54\\50-50y+65y=54\\-50y+65y=54-50\\15y=4\\y=\frac{4}{15}$

Ya que conocemos y, sustituimos en la segunda ecuación para conocer equis

$x+\frac{4}{15} =1\\x=1-\frac{4}{15} \\x=\frac{11}{15}$

Sustituimos ambos valores para la comprobación de la primera ecuación

$50\frac{11}{15} +65\frac{4}{15} =54\\\frac{110}{3} +\frac{52}{3} =54\\\frac{162}{3} =54\\54=54$