un granjero notó que 8 chivos comen tanto como 2 toros, 20 ovejas comen tanto como 3 toros, y 6 chivos, tanto como 2 cerdos ¿Cuantas ovejas comerán como una docena de cerdos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
20 ovejas comen lo que 4 cerdos
Explicación paso a paso:
Respuesta: 60 ovejas comen tanto como 12 cerdos.
Explicación paso a paso:
Llamemos H a lo que come 1 chivo.
Llamemos T a los que come 1 toro.
Llamemos O a lo que come 1 oveja.
Lamemos C a lo que come 1 cerdo.
Nos dicen que 8 chivos comen tanto como 2 toros.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
8·H = 2·T } Ecuación 1
Nos dicen que 20 ovejas comen tanto como 3 toros.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
20·O = 3·T } Ecuación 2
Nos dicen que 6 chivos comen tanto como 2 cerdos.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
6·H = 2·C } Ecuación 3
Despejamos T de la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2:
T = 8·H/2 } Ecuación 1
20·O = 3(8·H/2)
Operando tenemos:
2·20·O = 24·H
H = 40·O/24 = 5·O/3 , ahora el valor de H lo sustituimos en la ecuación 3
6·H = 2·C } Ecuación 3
6·(5·O/3) = 2·C
30·O/3 = 2·C
10·O = 2·C
5·O = C
Como nos piden el número de ovejas que comen tanto como 12 cerdos, multiplicamos por 12 ambos términos:
12·5·O = 12·C
60·O = 12·C , significa que 60 ovejas comen tanto como 12 cerdos.
Respuesta: 60 ovejas comen tanto como 12 cerdos.