Question

un granjero lleva al mercado una cesta de huevos de tan mala suerte que tropieza y se le rompen dos quintos de la mercancía entonces vuelve al gallinero y recoge 21 huevos más con lo que ahora tiene un octavo más de la cantidad inicial cuando huevos en el principio

Answer 1

Respuesta:

Al principio tenía 40 huevos

Explicación paso a paso:

Llama X el número de huevos que tiene en principio

2X/5 es la cantidad de huevos que se rompieron

X –(2X/5) Es la cantidad de huevos que no se rompieron

21 es la cantidad que adicionó a los que no se rompieron

Sumadas esas dos cantidades tenemos:

X – (2x/5) +21

La suma de los huevos que quedaron más los que adicionó es igual a los huevos que tenía inicialmente en la canasta más 1/8 de dicha cantidad:

X – (2x/5) +21 = X + X/8

Realizo las operaciones:

Primero el lado izquierdo:  X-(2X/5) +21 = (3X/5) +21 = (3X + 105)/5

Luego, el lado derecho:  X+(X/8) = (8X +X)/8 = 9x/8

Ahora planteo la ecuación:

(3X + 105)/5 = (8X+X)/8

Paso el denominador 5 al otro lado a multiplicar:

3X + 105 = 5(9X/8)

3X +105 = (45X)/8

Paso el denominador 8 al otro lado a multiplicar

24X + 840 = 45 X

45X-24X =840

21X=840

X= 840/21

X= 40

Prueba:

Tenía inicialmente 40 huevos. Se le rompieron los 2/5 o sea 16 huevos. Le quedaron 24, luego adiciona 21 y queda con 45.  Tiene 5 más que los iniciales 40.  5 es 1/8 de 40