Question

un granjero en su rancho tiene una noria (pozo de agua) que hace mucho tiempo se seco y no recuerda cuan profundo es, deje caer una piedra y al cabo de 3 segundos escucha cuando choca con el fondo de la noria
A. que profundiad tiene la noria
B. con que velocidad llegara al fondo de la piedra

Answer 1

Respuesta:

T = 3 s = t1 + t2  => t2 = T - t1 . . . ec. (0)

donde  

t1 = tiempo de caída,

t2 = tiempo de "subida" del sonido desde el fondo del pozo

Si la altura o profundidad incógnita es "h" la misma es:

h = ½ g  t1² . . . . (1)

Pero además:

h = Vs . t2 . . . . (2)

donde Vs = 340 m/s = velocidad del sonido (un valor medio aceptable, para el aire)

Igualando y reemplazando valores en el S.I.:

½ g t1² = Vs . (T- t1)

½ 9,8 t1² = 340 T - 340 t1 = 1020 - 340 t1

4,9 t1² + 340 t1 - 1020 = 0

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

cuyas raíces son:

t1 = 2,88 s;  t1' = -72,27 s → descartamos la raíz negativa que no tiene sentido físico acá.

Reemplazando t1 en (1) o en (2):

h = 340 (3 - 2,88) = 40,65 m → respuesta (a) profundidad de la noria

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[ o bien con → h = 4,9 . 2,88² = 40,65 m ]

b) V = √ (2 g h) = √ (2 . 9,8 . 40,65) = 28,23 m/s → respuesta (b) velocidad de la piedra al llegar al  .fondo.

Nota: como ves, despreciamos el rozamiento del aire, pero no la velocidad de propagación del sonido. Si se ignorase esta última:

h = ½ g t² = 4,9 . 3² = 44,1 m → nos daría un error del 8,5% respecto del valor considerando la propagación del sonido.

Explicación: