Question

un granjero dispone de 100 metros de valla para delimitar dos Corrales adyacentes rectangulares qué dimensiones debe elegir para que el área encerrada sea máxima​

Answer 1

Las dimensiones de cada lado para poder tener el área máxima deben ser lados iguales de longitud 25 metros.

Sean "a" y "b" las dimensiones del rectángulo, entonces

2*(a + b) = 100 metros

a + b = 50 metros

a = 50 metros - b

El área será igual a

A = a*b

A = (50 m - b)*b

A = 50 m*b - b²

Derivamos e igualamos a cero para encontrar el máximo

A' = 50 m - 2b = 0

50 m = 2b

b = 50m/2

b = 25 m

Segunda derivada:

A'' = - 2. Como es negativo el punto es un máximo.

a = 50 m - 25 m

a = 25 m