Question

Un granjero dio en herencia todas las gallinas que posee a sus tres hijas. Hizo el reparto de manera caprichosa, sabrá el cielo por qué. A la mayor le dijo: "A ti, Alicia, te dejo la mitad de todas las gallinas mas media gallina". A la de en medio le dijo: "A ti, Beatriz, te dejo la mitad de las gallinas que quedan mas media gallina". Y a la menor: A ti, Carmina, te dejo la mitad de las restan mas media gallina". ¿Cuántas gallinas tenía el granjero?

Answer 1

Respuesta:

El granjero tenia 7 gallinas

Explicación paso a paso:

Herencia de un granjero de todas sus gallinas a las tres hijas:

Alicia le dejo 1/2 de todas las gallinas mas media gallina

Beatriz le dejo  la mitad de las gallinas que quedan mas media gallina

Carmina le dejo   la mitad de las gallinas que quedan mas media gallina

¿Cuántas gallinas tenía el granjero?

x: cantidad de gallinas del granjero

Alicia:

x/2 +1/2 = (x+1)/2

Beatriz:

[x-(x+1)/2]1/2+1/2 =

[2x-x-1/2]*1/2+1/2

x+1/4+1/2= x-1+2/4=

(x+1)/4

Carmina:

[x-(x+1/2 + x+1/4)]*1/2 +1/2=

[x-(2x+2+x+1)/4] *12 +1/2=

[x- (3x+3)/4] *1/2+ 1/2=

[4x-3x-2/4]1/2 +1/2=

(x+3)/8  +1/2=

x-3+4/8 = (x+1)/8

Entonces:

(x+1)/2  +(x+1) /4 +(x+1)/8

4x+4+2x+2+x+1 = 8x

7 = 8x-7x

x= 7

x = 7 gallinas

Ver Brainly -https://brainly.lat/tarea/10659961

Answer 2

Tarea

Un granjero dio en herencia todas las gallinas que posee a sus tres hijas. Hizo el reparto de manera caprichosa, sabrá el cielo por qué. A la mayor le dijo: "A ti, Alicia, te dejo la mitad de todas las gallinas mas media gallina". A la de en medio le dijo: "A ti, Beatriz, te dejo la mitad de las gallinas que quedan mas media gallina". Y a la menor: A ti, Carmina, te dejo la mitad de las restan mas media gallina". ¿Cuántas gallinas tenía el granjero?

Hola!!!

Damos notación Matemática a los datos proporcionados:

x = Todas las Gallinas del granjero

A = Cantidad de gallinas de Alicia

B = Cantidad de gallinas de Beatriz

C = Cantidad de gallinas de Carmina

A = x/2 + 1/2 =

A = (x + 1)/2    Gallinas de Alicia

Gallinas que quedan 1: x - A

x - A =

x - (x + 1)/2 =

x - x/2 - 1/2 =

2x/2 - x/2 - 1/2 =

x/2 - 1/2  =

(x - 1)/2      Gallinas que quedan

B = [(x - 1)/2]/2 + 1/2 =

B = (x - 1)/2 × 1/2 + 1/2          Dividir = multiplicar × el inverso

B = (x - 1)/4 + 2/4    

B = (x - 1 + 2)/4

B = (x + 1)/4            Gallinas de Beatriz

Gallinas que quedan 2:

x -[(x + 1)/2 + (x + 1)/4] =

x -[2(x + 1)/2 + (x + 1)/4] =

x -[(2x + 2)/4 + (x + 1)/4] =

x - [2x/4 + 2/4 + x/4 + 1/4] =

x - (3x/4 + 3/4) =

4x/4 - 3x/4 - 3/4 =

x/4 - 3/4 =        

(x - 3)/4          Gallinas que quedan

C = [(x - 3)/4]/2 + 1/2 =

C = [(x - 3)/8 + 1/2 =

C = (x -3 + 4)/8 =

C = (x + 1)/8        Gallinas de Carmina

Sabemos que:

A + B + C = x

(x + 1)/2 + (x + 1)/4 + (x + 1)/8 = x

4(x + 1)/8 + 2(x + 1)/8 + (x + 1)/8 = x

4x/8 + 4/8 + 2x/8 + 2/8 + x/8 + 1/8 = x

7x/8 + 7/8 = x

x - 7x/8 = 7/8

8x/8 - 7x/8 = 7/8

x/8 = 7/8

8x = 8×7

x = 7        Gallinas que tenia el granjero

Hallamos la cantidad que le perteneces a cada hija del Granjero:

A = (x + 1)/2

A = (7 + 1)/2

A = 8/2

A = 4       Gallinas que le pertenecen a Alicia

B = (x + 1)/4      

B = (7 + 1)/4

B = 8/4

B = 2        Gallinas que le pertenecen a Beatriz

C = (x + 1)/8  

C = (7 + 1)/8

C = 8/8

C = 1           Gallinas que le pertenecen a Carmina

Verificamos:

x = A + B + C

7 = 4 + 2 + 1

7 = 7    Verifica!!!

Saludos!!!