Question

Un granjero desea hacer un corral para guardar sus animales, el terreno del cual dispone se presta para construir el corral de distintas formas, él analiza las siguientes formas con las medidas que se adjuntan considerando que cuenta con 60 m de alambre : En ¿cuál se cubre mayor superficie? ¿cuál puede albergar a mayor cantidad de animales? ¿cuál se podría aprovechar más la superficie de acuerdo a la forma?
Todas las formas tienen de perímetro 60 metros

Answer 1

Para plantear este ejercicio necesitamos plantear una ecuación cuadrática:

------------------------- 
|             x             |   Este gráfico no es proporcional, solo es para guiar.
| y                         | y
-------------------------
              x

Sabemos que la fórmula del perímetro de un rectángulo es:
2x+2y=60 

Samemos que la fórmula del área de un rectángulo es:
x*y = área 

Ahora procedemos a despejar la variable y de la primera fórmula:
2x+2y=60
2y = 60 - 2x
  y = 30 - x (aquí se simplifica el 2 con cada término)

Ahora reemplazamos el valor de y en la fórmula de área:
x * y = área
x * (30 - x) = a
-x↑2 + 30 x 

Ahora sacamos el vértice de x con la fórmula:
-b/2a

-30/-2

x=15

Ahora sabes que x del terreno es igual a 15.

Para sacar el valor de y hacemos que: 
2x + 2y = 60
2(15) + 2y = 60
30 + 2y = 60
2y = 30
 y = 15

Respuesta: El terreno tiene forma de cuadrado y cada lado mide 15 m de alambre.

Answer 2

Respuesta:

 

Explicación paso a paso: