Question

un granjero desea cercar una parcela con alambre. si sabe que el doble del largo mas el triple del ancho es igual a 680m, y el triple del largo menos el doble del ancho es igual a 240 m

a) expresa algebraicamente con un sistema de ecuaciones el planteamiento.
b) ¿cuanto alambre necesita para cercar su parcela?​

Answer 1

a) El sistema de ecuaciones que plantea el problema es:

1. 2x + 3y = 680
2. 3x - 2y = 240

b) La cantidad de alambre que necesita el granjero para cercar la parcela es:

600 m

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

a) ¿Cuál es la expresa algebraicamente con un sistema de ecuaciones, el planteamiento?

Definir;

• x: largo
• y: ancho

Ecuaciones

1. 2x + 3y = 680
2. 3x - 2y = 240

Aplicar método de eliminación;

Restar 2(1) + 3(2);

4x + 6y = 1360

9x - 6y = 720

 13x = 2080    

Despejar x;

x = 2080/13

x = 160 m

Sustituir;

3(160) - 2y = 240

2y = 480 - 240

y = 240/2

y = 120 m

b) ¿Cuánto alambre necesita para cercar su parcela?

La cantidad de alambre es igual al perímetro de la parcela.

P = ​2x + 2y

Sustituir;

P = 2(160) + 2(120)

P = 320 + 240

P = 600 m

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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