un granjero decide contar el numero de cabezas y patas de las gallinas y de las vacas que tienen en su granja si al finalizar conto 48 cabezas y 140 patas , ento ces la cantidad de gallina que tie e el granjero es
Respuestas a la pregunta
Tiene 26 gallinas, y así mismo, 22 vacas.
Las vacas tienen 4 patas, mientras que las gallinas 2. Sabiendo esto, el primer paso consiste en fijar un valor cualquiera de vacas por debajo de 48. En este caso lo haremos con 30 vacas.
Entonces:
30 vacas * 4 patas = 120 patas
18 gallinas * 2 patas = 36 patas
Total: 156 patas
Una vez con que tenemos este valor, solo hace falta ir restando una vaca y sumando una gallina hasta llegar a las 140 patas. Cada vacas que uno quite, resta del total 2 patas.
Entonces:
22 vacas * 4 patas = 88 patas
26 gallinas * 2 patas = 52 patas
Total: 140 patas
Hay un total de 26 gallinas y 22 vacas
⭐¿Cómo y por qué?
En este caso debemos formar un sistema de ecuaciones, tomando en cuenta dos variables:
G: cantidad de gallinas
V: cantidad de vacas
Ahora formamos ecuaciones mediante las relaciones dadas:
- Hay un total de 48, cabezas, cada animal tiene 1:
G + V = 48
Despejamos "G":
G = 48 - V
- Hay un total de 140 patas, cada gallina tiene 2 y cada vaca 4:
2G + 4V = 140
Sustituimos la expresión de G:
2 · (48 - V) + 4V = 140
96 - 2V + 4V = 140
Despejamos la variable "V"
2V = 140 - 96
2V = 44
V = 44/2
V = 22 → Cantidad de vacas
Por lo tanto la cantidad de gallinas que hay es:
G = 48 - 22
G = 26
⭐Para consultar otro ejercicio similar, visita:
https://brainly.lat/tarea/11417880
(Un granjero que transporta caballos y gallinas ha contado 60 cabezas y 180 patas cuantas gallinas va a transportar)