un granjero compra 3 vacas, 2 cerdos y 4 gallinas a un hombre que tiene 6 vacas, 5 cerdos y 8 gallinas. Determina de cuántas maneras puede seleccionar el granjero a las vacas, a los cerdos y a las gallinas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1400
Explicación paso a paso:
a) de las seis vacas compras 3 --> el total de formas es 6C3 = 6!/[(6-3)!*3!]=20
b) de los 5 cerdos compro 2 ---> el total de formas es 5C2 = 5!/[(5-2)!*2!]=10
c) de las ocho gallinas compro 4--->el total de formas es 8C4 = 8!/[(8-4)!*4!] = 70
finalmete el total de formas es 6C3*5C2 *8C4 =20*10*70 = 14000
Calculamos el total de maneras de seleccionarlos usando técnicas de permutación
¿Qué es una permutación?
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Cálculo de total de maneras de escoger las vacas, los cerdos y las gallinas
Es igual a las permutaciones del número vacas, cerdos y gallinas, por lo tanto, es igual a:
Vacas: 3! = 6
Cerdos: 5! = 120
Gallinas: 8! = 40320
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