Question

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Answer 1

          Función cuadrática.

¿Qué es una función cuadrática?

Es una función polinómica con una o más variables cuyo término de grado más alto es de segundo grado. Está representada por la ecuación del tipo :

       $ax^{2} +bx+c$

¿Cómo se  resuelve?

Se puede resolver mediante factorización o aplicando la fórmula general :

$f(x)= -b +/- \sqrt{\frac{b^{2-4ac} }{2a} }$

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar que tan largo fue el lanzamiento.

¿Cómo lo averiguamos?

Aplicando la ecuación cuadrática explicada anteriormente.

Ecuación a resolver :

$y = -0,125x^{2} +2x+64$

Resolvemos .

a = -0,125   b= 2    c=64

$x=-2 +/- \sqrt{\frac{2^{2-4(-0,125)(64)} }{2(-0,125)} } \\\\x=-2+/-\sqrt{\frac{4+32}{-025} } \\\\x=-2+/-\sqrt{\frac{36}{-0,25} } \\\\x1= \frac{-2+6}{-0,25} \\\\x1=-16\\\\x2=\frac{-2-6}{-0,25}\\\\x2= 32$

Las raíces de la función cuadrática son -16 y 32, por lo tanto, como tenemos que determinar el largo del lanzamiento, utilizamos la raíz positiva, 32. Con ésto concluimos que el largo del lanzamiento fue de 32 metros.

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