Un gran tanque de almacenamiento y lleno de agua se hace un agujero en su costado en un punto a 15.0 m bajo el nivel del agua, si el caudal que sale dela fuga es de 0.0027 m3/min. a)calcular la rapidez con la que el aguasale por el agujero b) Calcular de diametro del agujero
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El gran tanque de almacenamiento que se encuentra lleno de agua posee una velocidad de salida, por el agujero del costado, de 17.14 m/s y el diámetro del agujero es de 1.82 mm.
Explicación:
Para resolver este problema podemos aplicar el teorema de Torricelli, tal que:
V = √(2·g·h)
Buscamos la velocidad y tenemos que:
V = √(2·9.8 m/s²·15 m)
V = 17.14 m/s
V = 1028.4 m/min
Ahora, aplicamos conservación de la masa y despejamos el área, tal que:
Q = V·A
0.0027 m³/min = 1028.4 m/min · A
A = 2.62x10⁻⁶ m²
Procedemos a definir el área y despejar el diámetro, tal que:
π·d²/4 = 2.62x10⁻⁶ m²
d² = 3.34x10⁻⁶ m²
d = 1.82x10⁻³ m
d = 1.82 mm
El diámetro del agujero es de 1.82 mm.
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