Question

Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior y lleno con agua, en su costado en un punto a 16 m abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeño. La relación de flujo a causa de la fuga es de 2.50x 10-3 m3/min. Determine a) la rapidez a la que el agua sale del orificio y b) el diámetro del orificio.

Una jeringa hipodérmica contiene un medicamento que tiene la densidad del agua El barril de la jeringa tiene un área de sección transversal A =2.50×10-5m² y la aguja tiene un área de sección transversal a =1.00 ×10-8m² En ausencia de una fuerza sobre el embolo, la presión en todas partes es 1 atm. Una fuerza ⃗ de 2.00 N de magnitud actúa sobre el embolo, lo que hace que la medicina salpique horizontalmente desde la aguja. Determine la rapidez del medicamento mientras sale de la punta de la aguja.

Answer 1

Respuesta.

1) Para resolver este problema se debe aplicar el principio de bernoulli, el cual es:

P1 + d*V1²/2 + d*g*h1 = P2 + d*V2²/2 + d*g*h2

Los datos son:

h1 = 0 m

h2 = 16 m

g = 9.81 m/s²

d = 1000 kg/m³

V1 = 0 m/s

P1 - P2 = 1000000 Pa

Sustituyendo se tiene que:

P1 - P2 = d*V2²/2 + d*g*h2

1000000 = 1000*V²/2 + 1000*9.81*16

1000000 - 156960 = 1000*V²/2

V = 41.062 m/s

A = Q/V

A = 0.15/41.062 = 0.00365 m²

2) En este caso se tiene que:

V1*A1 = V2*A2

Datos:

A1 = 2.5 x 10⁻⁵ m²

A2 = 10⁻⁸ m²

V1 = 2*0.1 = 0.2 m/s

Sustituyendo se tiene que:

0.2*(2.5 x 10⁻⁵) = V2*(10⁻⁸)

V2 = 500 m/s