Question

Un gran estanque se surte de peces. La población de peces P se modelamediante la expresi´on P = 3t + 10√t + 140, donde t es el número dedía a partir de que los peces se introdujeron en el estanque. ¿Cuántosdías se tardaría en que la población de peces a alcance los 500?

Answer 1

P= Población de Peces
t= Número de días
Luego...P=500

500=3t+10$\sqrt{t}$+140

entonces

3t+10$\sqrt{t}$-360=0

Luego, tenemos una ecuación cuadratica... solo debemos cambiar variable para más comodidad
x=$\sqrt{t}$   y  $x^{2}$=t
Por lo tanto tenemos
3$x^{2}$+10x-360

Luego por formula general resolvemos

X=(-10+$\\ \sqrt{ 10^{2} -4(3)(-360)}$)÷6
∴X=9.414

Sustituyendo por t

$\sqrt{t}$=9.41
∴t=$9.414^{2}$
∴t=88.623

Por lo tanto tardará 88 días (completos) para que la población de peces llegue a 500.