Question

un gran acendado llanero tiene una finca de 10.005 hectareas que decidio repartir entre 5 de sus mejores empleados. al mayordomo le dio los 3/5 del total de hectareas, a su ama de llaves el 50% del terreno restante, a su capataz la mitad del terreno que queda y el terreno restante lo repartio en partes iguales, entre las 2 empleadas de la cocina.
¿podemos afirmar que sobro terreno de la finca despues de que el hacendado hizo repartos?

Answer 1

Respuesta:

Como el total de las hectáreas de la finca (10.005) es igual al total de la suma de lo repartido entre los 5 trabajadores (10.005), se puede afirmar que no sobró nada de terreno

6.003 hectáreas para el mayordomo

2.001 hectáreas para el ama de llaves

1.000,5 hectáreas para el capataz

500,25 hectáreas a cada empleada de la cocina

Explicación paso a paso:

Total hectáreas de la finca: 10.005

Primero: al mayordomo le dio $\frac{3}{5}$ partes. La ecuación se plantea así, teniendo en cuenta que 1 es el total de las hectáreas de la finca y que para ser fraccionario se pone como denominador el 1, porque esto no cambia. Entonces:

NÚMERO DE HECTÁREAS                FRACCIÓN

                  10.005                                     $\frac{1}{1}$

                         X                                       $\frac{3}{5}$  

X = (10.005 x  $\frac{3}{5}$) ÷ 1

X = $\frac{30.015}{5}$

6.003 hectáreas de la finca se le dieron al mayordomo

Segundo: al ama de llaves se le dio el 50% de las hectáreas que quedaron.

Así, primero debemos restar el total de las hectáreas de la finca menos las ya dadas al mayordomo:

10.005 - 6.003 = 4.002

4.002 son las hectáreas que quedaron luego de darle las $\frac{3}{5}$  partes de la finca.

Al ama de llaves se le dio el 50%, la mitad, de 4.002 hectáreas

El 50% es lo mismo que dividir por 2 las 4.002 hectáreas que quedaron luego de darle las $\frac{3}{5}$  partes al mayordomo

$\frac{4.002}{2}$ = 2.001 hectáreas

2.001 hectáreas de la finca se le dieron al ama de llaves

Tercero: al capataz se le dio el 50% del resto que quedó. Para saber cuánto quedó para sacarle luego el 50%, se suman las cantidades de hectáreas que le tocaron al mayordomo (6.003) más las que le tocaron al ama de llaves (2.001) y este resultado se le resta al total de hectáreas de la finca (10.005)

X = 10.005 - (6.003 + 2.001) -

X = 2.001 (número de hectáreas que quedaron luego de restar las que le tocaron al mayordomo y al ama de llaves)

Al capataz le tocó $\frac{1}{2}$ de 2.001, es decir la mitad

1.000,5 hectáreas de la finca se le dieron al capataz

Cuarto: para saber que cantidad de hectáreas se le dieron a las empleadas de la cocina, se resta el total de las hectárea de la finca la suma de las hectáreas dadas al mayordomo (6.003) más las que le tocaron al ama de llaves (2.001), más las que se le dieron al capataz (1.000,5).

X = 10.005 - (6.003 + 2.001 + 1.000,5)

X = 10.005 - 9004,5

X = 1.000,5 son el total de hectárea que quedan

Ese total de hectáreas que quedaron se dividen entre dos, que son las 2 empleadas de la cocina

X = $\frac{1.000,5}{2}$  = 500,25

500,25 hectáreas se le dio a cada empleada de la cocina

Ahora miremos si sobró algo del total de hectáreas de la finca luego de la repartición:

Total hectáreas de la finca: 10.005

Suma de lo repartido según las instrucciones del planteamiento:

6.003 hectáreas para el mayordomo

2.001 hectáreas para el ama de llaves

1.000,5 hectáreas para el capataz

1.000,5 hectáreas para las 2 empleadas de la cocina

Entonces:

6.003 + 2.001 + 1.000,5 + 1.000,5 = 10.005

Como el total de las hectáreas de la finca (10.005) es igual al total de la suma de lo repartido entre los 5 trabajadores (10.005), se puede afirmar que no sobró nada de terreno

Espero te sirva la respuesta. Con gusto