Question

Un globo se encuentra a 90 m de altura.
¿Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo un
objeto que dejamos caer?, cuando:
a) El globo está parado y suspendido en el
aire.
b) El globo desciende a razón de 3m s .
c) El globo asciende a razón de 2 m s.

Answer 1

Respuesta:

Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

a) La posición del objeto es: x = 100 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Llega la suelo cuando x = 0; por lo tanto t = √(2 . 100 / 9,80) = 4,52 s

b) x = 100 + 1 . t - 4,9 t² = 0; ecuación de segundo grado;  

Resulta t = 4,62 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

c) x = 100 - t - 4,9 t²; resulta t = 4,42 s; la otra solución es negativa.

Explicación:

Answer 2

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

a) La posición del objeto es:

y = 90 m - 1/2 . 9,8 m/s² t²; Cuando llega abajo es y =

t = √(2 . 90 m / 9,8 m/s²)

t = 4,29 s

b) y = 90 m - 3 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² t² = 0; ordenamos la ecuación.

4,9 t² + 3 t - 90 = 0; resuelvo directamente:

t = 4 s

c) y = 90 m + 2 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² t² = 0; ordenamos la ecuación.

4,9 t²- 2 t - 90 = 0; resuelvo directamente

t = 4,5 s

En ambos casos hay tiempos negativos que no son soluciones.

Saludos.