Question

Un globo esférico contiene originalmente de aire luego de imflarlo más se halla que su diámetro ha crecido 2 centímetros, determina el volumen del aire que se incremento
$\frac{32x}{3} cm^{3}$
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Answer 1

Respuesta:

Sería facil aplicar la fórmula del volumen de una esfera , pero solo nos dicen que el diámetro aumentó +2 , entonces el diámetro anterior pudo ser cualquiera , pero para eso nos dan el primer dato , para hallar el diámetro o radio de la esfera inicialmente , luego de eso calculamos el volumen con +2 ,

Nos dan el volumen inicial de la esfera , sabemos que el volumen de una esfera es :

Luego si igualamos el volumen de la esfera al dato que nos dan , tendremos como incógnita el radio y lo podemos despejar :

Resultó que el radio del volumen inicial es 2 , ahora bien , nos dicen que el diámetro aumentó en 2 unidades , eso es lo mismo que decir que el radio aumentó en 1 unidad, acuerdate que el diámetro es dos veces el radio, con numeros sería así ,

Entonces tenemos que calcular el volumen de una esfera con radio 3 :

Nos piden cuanto volumen se incrementó , entonces necesitamos la diferencia de el volumen de la esfera de radio 3 y el volumen de la esfera de radio 2 :

Explicación paso a paso: