Question

Un globo elástico con un diámetro de 6 metros se llena con helio a 20°c y 200 kpa. determinar el número de moles y la masa de helio en el globo.

Answer 1

Un globo elástico con un diámetro de 6 metros se llena con helio a 20°c y 200 kpa. determinar el número de moles y la masa de helio en el globo.

V = ( 4 x π x r³) / 3

diámetro = 6 m

radio = d/2           r = 6 /2 = 3 m

convertir m a cm

cm = 3 x 100 = 300 cm

1. calcular volumen

v = 4 x π x ( 300 cm)³

v = 113097 cm³ = 113097 mL / 1000

V = 113.097 L

2. calcular moles aplicando la ley de los gases ideales

V x P = n x R x T

V = 113.097 L

P = 200 Kpa

     1 Kpa --- 0.009869 atm

200 Kpa ----        x

x = 1.9738 atm

T = 20 ºC + 273 = 293 K

R = 0.0821 (L atm / mol K)

calcular moles

n = ( 1.9738 atm  x  113.097 L) / (0.0821 (L atm / mol K) x 293 K)

n = 9.28 moles

3. calcular masa de HELIO

Mm He = 4 g/mol

n = masa/Mm

masa = 9.28 mol x 4 g/mol

masa = 37.12 g de helio

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diámetro = 6 m

r = d/2           r = 6 /2 = 3 m

1. calcular volumen

v = 4 x π x ( 3 m)³

v = 113097 m³ = 113097 mL / 1000

V = 113.097 L

2. calcular moles aplicando la ley de los gases ideales

V x P = n x R x T

V = 113.097 L

P = 200 Kpa

T = 20 ºC + 273 = 293 K

R = 8.314 (Kpa m³ / Kmol K)

calcular moles

n = (  200 Kpa x  113.097 L) / (8.314 (Kpa m³ / Kmol K) x 293 K)

n = 9.28 moles

3. calcular masa de HELIO

Mm He = 4 g/mol

n = masa/Mm

masa = 9.28 mol x 4 g/mol

masa = 37.12 g de helio

Answer 2

En el globo elástico  de diámetro 6 m, existe una masa de 37 191 g   y   9291.7  moles de helio.

¿ Cómo se obtiene el volumen de un globo?

Si partimos de que el globo tiene la forma de una esfera, el volumen de una esfera representado por V =4/3 pi $r^{3}$ representa el volumen del globo.

¿Cómo se obtiene el número de moles del gas noble dentro de un globo?

El helio puede considerarse un gas ideal, a partir de la ecuación de estado de los gases ideales se puede calcular el número de moles de una masa determinada de helio.  

P V = n R T

De esta ecuación se despejan los moles n

n= P V /R T

De la relación moles = masa/PM  se obtiene la masa.

datos

D= 6 m

r=D/2

r=6 m/ 2 = 3 m

T= 20°C +273= 293 K

P= 200 k Pa /101.3 atm/kPa=  1.97385 atm

$V globo= \frac{4}{3} * 3.1416 * (3 m) ^{3} =113.097 m^{3}$

V helio=  113.1 $m^{3}$ * 1000 L / 1 m3= 113100 L

calculando los moles

$n = \frac{1.97385 atm * 113 100 L}{ 0.082 atm L /K mol * 293 K} = 9291.7 moles$

calcular la masa

$m= 9291.7 mol * 4,002602 g/ mol = 37 190.99 g$

Para conocer más moles y masa de helio puedes consultar el enlace

https://brainly.lat/tarea/3483393

https://brainly.lat/tarea/11318506