Question

Un globo de aire caliente asciende verticalmente desde el nivel del suelo cuando una cuerda atada a la base del globo se suelta a razón de 5 ft!s (vea la figura). La polea que suelta la cuerda está a 20 pies de la plataforma donde los pasajeros abordan el globo. Exprese la altitud h del globo como función del tiempo t.

Answer 1

La expresion en terminos de derivada carece de datos sin amberga la ecuacion diferencial de la altura es

dy/dt = (2h-400)*2.5ft/s /y

Explicación paso a paso:

Razon de cambio, si se mirda de forma trasnversal se forma un triangulo rectangulo, por lo que podemos plantear el teorema de pitagoras

h² = x² + y²

h: Hipotenusa: cambia a 5ft/s

x : cateto : consnate a 20m

y : altura

y² = h² - x²  Derivamos

y²dy = (h² - x²)dh

2y dy/dt = (2h - 20²) dh/dt

dy/dt = (2h-400)*2.5ft/s / y