Un globo asciende verticalmente con velocidad de 4 m/s. Cuando se encuentra a 200 m del suelo, su tripulante suelta un paquete. (a) ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en tocar el suelo?, (b) cuál será la velocidad en ese instante?}
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola
Cuando se suelta el paquete y₀ = 200m, lleva una velocidad inicial hacia arriba v₀ = 4 m/s
La velocidad irá disminuyendo y en un punto empezará a caer.
La posición del móvil en cada momento viene dada por la ecuación del mrua (a = g = 10 m/s²)
y = y₀ + v₀t + 1/2*at²
sustituyendo los datos
y = 200 + 4t - 5t²
Cuando el paquete llega al suelo y = 0
nos queda una ecuación de segundo grado -5t² + 4t + 20 = 0
Esta ecuación tiene una solución negativa que se desprecia porque el tiempo no puede ser negativo y una positiva t = 6.7 s
Con este dato vamos a la fórmula de la velocidad y calculamos la que tendrá al llegar al suelo
vf = v₀ + at
vf = 4 - 10*6.7
vf = 4 - 67 = -63 m/s
El signo de la velocidad es negativo porque el paquete se está moviendo hacia abajo
Saludos
Ana