Un globo asciende sobre un punto a razón de 6 m/s. Un observador está situado a 300m del punto de despegue del globo. Cuando el globo está a 400 m de altura ¿Con qué rapidez está cambiando la distancia entre el globo y elobservador?
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La rapidez con la que esta cambiando la distancia entre el globo y el observador es dD/dt = 4.8 m/s
Si vemos este problema desde una perspectiva lateral, visualizamos un triangulo rectángulo, por lo cual planteamos la ecuacion
D² = X² + Y²
- X : Distancia horizontal del observador al globo = 300m
- Y : Altura del globo :
- D : Distancia variable entre el observador y el globo
dY/dt = 6 m/s
Derivamos
D = √X² + Y²
Derivada de la forma √a + x²
f'(x) = 1/2 (a + x²)⁻¹/² * 2x
f'(x) = x/√a + x²
dD/dt = (Y/√x² + Y² )dY/dt
dD/dt = (400/√300² + 400²)(6)
dD/dt = 4.8 m/s
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si que buena respuesta man :v
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