un globo asciende con una rapidez constante de 10 m/s, en el instante que el globo se encuentra a una altura h= 100m del suelo, se suelta una pelota. encontrar : a) en que instante de tiempo la pelota y el globo estan separados una distancia de 80 m, b). la rapidez con que choca la pelota en el suelo c). dibuje un grafico velocidad tiempo y posicion que mejor represente el movimiento de la pelota
Respuestas a la pregunta
Ambos se encuentran separados una distancia de 80m a los t = 4.038s
La rapidez con la que la pelota impacta al suelo Vf = 65.42m/s
Explicación paso a paso:
Partiendo el analisis desde el momento justo donde se lanza la piedra:
Globo:
Vctte = 10m/s
Yo = 100m
Pelota:
Vo = 10m/s
Yo = 100m
Sabemos que:
Yfglobo(t) - Yfpelota(t) = 80 metros
- Globo:
Yfg = Yo + Vot
Yfg = 100m + 10m/s * t
- Pelota:
Yfp = Yo + Vot - 1/2 gt²
Yfp = 100m + (10m/s)t - 1/2 (9.81m/s²)t²
Yfg - Yfp = 80m
100m + 10m/s * t- 100m - 10m/s * t + 1/2 (9.81m/s²)t² = 80m
4.905m/s² * t² = 80m
t = √80m/4.905m/s²
t = 4.038s
Para calcular la rapidez de impacto:
Calculamos tiempo de caida
Yfp = Yo + Vot - 1/2 gt²
om = 100m + (10m/s)t - 1/2 (9.81m/s²)t²
t = 5.65s
Vf = Vo + at
Vf = (10m/s) + (9.81m/s²)(5.65s)
Vf = 65.42m/s
Para la grafica tenemos
t=0s > v=10m/s
t = 1s > v = 10 + 9.81m/s²*1s = 19.81m/s
t = 2s >v = 10 + 9.81m/s²*s = 29.62m/s
t = 3 > v = 39.43m/s
t = 4s > v =49.24m/s
t = 4.038s > v =49.61 m/s
t =5.65 > v = 65.42m/s
