Question

Un globo aerostático se encuentra a sobre el mar y desde ese punto se pueden ver a un lado la isla A con un ángulo de depresión de 76°, y hacia el otro lado la isla B con un ángulo de depresión de 27°. Si se sabe que las islas están separadas 14.5 km, ¿Cuál es la distancia que separa al globo de la isla A?

Answer 1

La distancia que separa al globo de la isla A es:

8,72 km

¿Cuáles son razones trigonométricas?

Son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la distancia que separa al globo de la isla A?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(76º) = h/x

Despejar x;

x = h/Tan(76º)

Tan(27º) = h/(x + 14.5)

Despejar x;

x = h/Tan(27º) - 14.5

Igualar x;

h/Tan(76º) = h/Tan(27º) -14.5

Agrupar;

[1/Tan(27º) - 1/Tan(76º)] h = 14.5

Despejar h;

h = 14.5/1.71

h = 8,46 km

Sen(76º) = 8,46/da

Despejar da;

da = 8,46/Sen76º)

da = 8,72 km

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