Question

Un globo aerostático asciende verticalmente con una velocidad constante de 15 [m/s]. Si alguien dentro del globo después de un minuto suelta una bola de 800 [g].
Encuentre a) la altura máxima alcanzada por la bola. b) El tiempo total de vuelo. c) la velocidad de la bola cuando está en (HMax/2)*g = 9,8[m⁄s]

Answer 1

En el momento que se suelta la bola el globo se encuentra a una altura:

h = 15 m/s . 60 s = 900 m

La bola comparte inicialmente la velocidad de subida del globo.

La posición de la bola es:

y = 900 m + 15 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

a) La altura total de la bola es: 

H = 900 m + (15 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 911 m

b) El tiempo de vuelo corresponde cuando y = 0; reordenamos la ecuación (omito las unidades)

4,9 t² - 15 t - 900 = 0

Ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.

t = 15,2 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

c) Usamos la expresión que no depende directamente del tiempo.

V² = Vo² - 2 g (y - yo)

V = - √[15² - 2 . 9,80 (911/2 - 900) m] = - 94,5 m/s

Se debe adoptar el signo menos de la raíz cuadrada porque la bola está descendiendo.

Saludos Herminio