Question

Un gimnasio compra y vende 3 tipos de accesorios: bandas elásticas, taburetes y mancuernas. para ello cuenta con la siguiente información: cada banda elástica la compra a 70, cada taburete sed compra en 60 y las mancuernas se compran en 40 soles respectivamente; los precios de venta por unidad son: 120, 100 y 90 soles respectivamente, además la cantidad total de los tipos de accesorios que compra y vende al día son 27 unidades. El costo total por la cantidad de accesorios al día es 1640 soles, el ingreso total por la venta de accesorios es 2890 soles.

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

La cantidad de cada tipo de accesorio compra y vende el gimnasio es:

• Bandas elásticas: 12
• Taburetes: 10
• Mancuernas: 5

 

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones.

Definir;

• bandas elásticas: x
• taburetes: y
• mancuernas: z

1.   70x + 60y + 40z = 1640

2. 120x + 100y + 90z = 2890

3.  x + y + z = 27

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 3;

x = 27 - y - z

sustituir;

70(27 - y - z) + 60y + 40z = 1640

1890 - 70y - 70z + 60y + 40z = 1640

-10y - 30z = -250

Despejar y;

y = 250/10 - 30z/10

y = 25 - 3z  

120(27 - y - z) + 100y + 90z = 2890

3240 - 120y - 120z + 100y + 90z = 2890

-20y - 30z = -350

sustituir y;

-20(25 - 3z) - 30z = -350

-500 + 60z - 30z = -350

30z = 150

z = 150/30

z = 5

y = 25 - 3(5)

y = 10

x =  27 - 10 - 5

x = 12