Question

Un gimnasio compra y vende 3 tipos de accesorios: bandas elásticas, taburetes y mancuernas. para ello cuenta con la siguiente información: cada banda elástica la compra a 70, cada taburete sed compra en 60 y las mancuernas se compran en 40 soles respectivamente; los precios de venta por unidad son: 120, 100 y 90 soles respectivamente, además la cantidad total de los tipos de accesorios que compra y vende al día son 27 unidades. El costo total por la cantidad de accesorios al día es 1640 soles, el ingreso total por la venta de accesorios es 2890 soles.

Answer 1

Un gimnasio compra y vende 3 tipos de accesorios: bandas elásticas, taburetes y mancuernas. El total vendido por día es de 12 bandas elásticas, 10 taburetes y 5 mancuernas.

Planteamos las ecuaciones pertinentes a partir del enunciado:

• Cada banda elástica la compra a 70, cada taburete sed compra en 60 y las mancuernas se compran en 40 soles respectivamente. El costo total por la cantidad de accesorios al día es 1640 soles

70x + 60y + 40z = 1640

• Los precios de venta por unidad son: 120, 100 y 90 soles respectivamente. El costo total por la cantidad de accesorios al día es 1640 soles, el ingreso total por la venta de accesorios es 2890 soles.

120x + 100y + 90z = 2890

• La cantidad total de los tipos de accesorios que compra y vende al día son 27 unidades.

x + y + z = 27

Donde,

x: Bandas elásticas

y: Taburetes

z: Mancuernas

Resolviendo, nos da como resultado:

70x + 60y + 40z = 1640

-70x - 70y -70z = -1890

       -10y - 30z = -250

120x + 100y + 90z = 2890

-120x - 120y -120z = -3240

       -20y - 30z = -350

Ahora:

-10y - 30z = -250

-20y - 30z = -350

10y = 100

y = 10

Hallamos a z:

-10(10) - 30z = -250

-100 - 30z = -250

30z = 250 - 100

30z = 150

z = 150/30

z = 5

Ahora hallaremos a x:

x + 10 + 5 = 27

x = 27 - 10 - 5

x = 12